Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 986. Решите неравенство: а) (8 − 3x)/2 − x < 5; б) x > 4 + (2 − x)/4; в) 7 ≤ x − 2(x − 0,5)/3; г) 3 − 2x − (6 + 4x)/3 > 0; д)…Фото задания

Ответ:

  1. \(\dfrac{8-3x}{2}-x<5\). Умножим обе части на 2: \(8-3x-2x<10\), поэтому \(-5x<2\). Деление на отрицательное число меняет знак: \(x>-\dfrac{2}{5}\).

  2. \(x>4+\dfrac{2-x}{4}\). Умножим на 4: \(4x>16+2-x\), значит \(5x>18\), откуда \(x>\dfrac{18}{5}\).

  3. \(7\le x-\dfrac{2(x-0.5)}{3}\). Умножим на 3: \(21\le3x-2x+1\). Следовательно, \(x\ge20\).

  4. \(3-2x-\dfrac{6+4x}{3}>0\). Умножим на 3: \(9-6x-6-4x>0\), откуда \(3-10x>0\) и \(x<\dfrac{3}{10}\).

  5. \(1+\dfrac{2(1.5-x)}{5}-x\le0\). Раскроем скобки: \(1+0.6-0.4x-x\le0\), то есть \(1.6-1.4x\le0\). Поэтому \(x\ge\dfrac{8}{7}\).

  6. \(0.7x+\dfrac{2x-4}{3}-\dfrac{x}{6}>1\). Умножим на 30: \(21x+20x-40-5x>30\), значит \(36x>70\), откуда \(x>\dfrac{35}{18}\).

Ответ: а) \(x>-\dfrac{2}{5}\); б) \(x>\dfrac{18}{5}\); в) \(x\ge20\); г) \(x<\dfrac{3}{10}\); д) \(x\ge\dfrac{8}{7}\); е) \(x>\dfrac{35}{18}\).