Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 986. Вычислите: a) 5⁻¹⁵ ⋅ 5¹⁶; б) (1/3)⁻⁴ ⋅ (1/3)³; в) 4⁻⁸ : 4⁻⁹; г) (1/5)² : (1/5)⁴; д) (2⁻²)⁻³;\(\ne\)) (0,1⁻³)⁻¹.Фото задания

Ответ:

Решение:

  • a) 5⁻¹⁵ ⋅ 5¹⁶ = 5⁻¹⁵⁺¹⁶ = 5¹ = 5 (При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются).
  • б) (1/3)⁻⁴ ⋅ (1/3)³ = (1/3)⁻⁴⁺³ = (1/3)⁻¹ = 3 (При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; число в степени -1 равно обратной величине).
  • в) 4⁻⁸ : 4⁻⁹ = 4⁻⁸⁻⁽⁻⁹⁾ = 4⁻⁸⁺⁹ = 4¹ = 4 (При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются).
  • г) (1/5)² : (1/5)⁴ = (1/5)²⁻⁴ = (1/5)⁻² = 5² = 25 (При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются; число в степени -2 равно квадрату обратной величины).
  • д) (2⁻²)⁻³ = 2⁽⁻²⁾⋅⁽⁻³⁾ = 2⁶ = 64 (При возведении степени в степень показатели перемножаются).
  • e) (0,1⁻³)⁻¹ = 0,1⁽⁻³⁾⋅⁽⁻¹⁾ = 0,1³ = 0.001 (При возведении степени в степень показатели перемножаются).

Ответ: а) 5; б) 3; в) 4; г) 25; д) 64; е) 0.001.