99. На рисунке 58 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = 10 см, AD = 17 см, DC = 14 см.

Для доказательства равенства треугольников достаточно равенств AB = AC, ∠BAD = ∠DAC (углы 1 и 2) и общей стороны AD.

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны BD и DC равны.

По данным условия BD = DC = 14 см, а AB = AC = 10 см.

Ответ: а) △ABD = △ACD; б) BD = 14 см, AB = 10 см.