99. На рисунке 58 AB = AC, ∠1 = ∠2. а) Докажите, что треугольники ABD и ACD равны; б) найдите BD и AB, если AC = [числовые данные обрезаны], DC = 5 см.

В пункте а) при условии AB = AC, равенстве углов 1 и 2 и общей стороне AD треугольники ABD и ACD равны по стороне и двум прилежащим углам (если углы 1 и 2 — углы между AD и соответствующими сторонами, как показано на рисунке). Поэтому соответствующие стороны BD и DC равны, а AB = AC.

В пункте б) число после AC обрезано. По равенству треугольников можно определить BD = DC = 5 см и AB = AC, но числовое значение AB без длины AC найти нельзя.

Ответ: BD = 5 см; для числового значения AB нужна длина AC.