99. На рисунке 58 \(AB=AC\), \(\angle 1=\angle 2\). а) Докажите, что треугольники \(ABD\) и \(ACD\) равны; б) найдите \(BD\) и \(AB\), если \(AC=15\) см, \(DC=5\) см.

Рисунок 58 не представлен. Решение ниже предполагает, что углы 1 и 2 — это углы между сторонами \(AB, AD\) и \(AD, AC\) соответственно, то есть \(\angle BAD=\angle DAC\).

а) В треугольниках \(ABD\) и \(ACD\): \(AB=AC\) по условию, \(AD=AD\) — общая сторона, \(\angle BAD=\angle DAC\) по условию. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны равны: \(BD=DC\), а \(AB=AC\).

б) \(BD=DC=5\) см; \(AB=AC=15\) см.

Ответ: \(BD=5\) см, \(AB=15\) см.