99. Найдите координаты вершины параболы и уравнение её оси симметрии, если функция задана формулой: а) y = x² − 6x + 8; б) y = −x² + 8x − 10; в) y = 2x² − 5x + 6; г) y = −4x² + 2x − 5.

Для параболы \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Подставив её в формулу, найдём ординату вершины. Ось симметрии имеет уравнение \(x=x_0\).

1. а) \(y=x^2-6x+8\): \(x_0=-\frac{-6}{2\cdot1}=3\), \(y_0=3^2-6\cdot3+8=-1\). Вершина: \((3;-1)\), ось симметрии: \(x=3\).
2. б) \(y=-x^2+8x-10\): \(x_0=-\frac{8}{2\cdot(-1)}=4\), \(y_0=-4^2+8\cdot4-10=6\). Вершина: \((4;6)\), ось симметрии: \(x=4\).
3. в) \(y=2x^2-5x+6\): \(x_0=-\frac{-5}{2\cdot2}=\frac54\), \(y_0=2\left(\frac54\right)^2-5\cdot\frac54+6=\frac{23}{8}\). Вершина: \(\left(\frac54;\frac{23}{8}\right)\), ось симметрии: \(x=\frac54\).
4. г) \(y=-4x^2+2x-5\): \(x_0=-\frac{2}{2\cdot(-4)}=\frac14\), \(y_0=-4\left(\frac14\right)^2+2\cdot\frac14-5=-\frac{19}{4}\). Вершина: \(\left(\frac14;-\frac{19}{4}\right)\), ось симметрии: \(x=\frac14\).