99. Отметьте отрезок AB длиной 5 см. Проведите окружность с центром в точке A радиусом 3 см и окружность с центром в точке B радиусом 4 см. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой K. Верно ли утверждение: «Точка K находится на расстоянии 3 см от точки A и на расстоянии 4 см от точки B»? Объясните почему.

Построим отрезок AB длиной 5 см и окружности с указанными центрами и радиусами. Они пересекаются: расстояние между центрами 5 см больше разности радиусов 1 см и меньше их суммы 7 см.

1. Точка K лежит на окружности с центром A, поэтому расстояние AK равно её радиусу: 3 см.
2. Точка K лежит на окружности с центром B, поэтому расстояние BK равно её радиусу: 4 см.

Ответ: утверждение верно.