99. Рассмотрите пары чисел: 9 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32. а) Являются ли числа, представленные в каждой паре, взаимно простыми? б) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте предположение.

а) Проверим пары с помощью наибольшего общего делителя:

1. НОД(9, 13) = 1, поэтому числа взаимно простые.
2. НОД(15, 19) = 1, поэтому числа взаимно простые.
3. НОД(24, 35) = 1, поэтому числа взаимно простые.
4. НОД(27, 32) = 1, поэтому числа взаимно простые.

б) Во всех парах числа взаимно простые, поэтому их наименьшее общее кратное равно произведению чисел:

1. НОК(9, 13) = 9 · 13 = 117.
2. НОК(15, 19) = 15 · 19 = 285.
3. НОК(24, 35) = 24 · 35 = 840.
4. НОК(27, 32) = 27 · 32 = 864.

Предположение: если два числа взаимно простые, их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.