99. Верно ли утверждение: 1) для каждого угла, отличного от развернутого, можно построить только один вертикальный угол; 2) для каждого угла, отличного от развернутого, можно построить только один смежный угол; 3) если углы равны, то они вертикальные; 4) если углы не равны, то они не вертикальные; 5) если углы не вертикальные, то они не равны; 6) если два угла смежные, то один из них острый, а второй тупой; 7) если два угла смежные, то один из них больше другого; 8) если сумма двух углов равна 180°, то они смежные; 9) если сумма двух углов не равна 180°, то они не смежные; 10) если два угла равны, то смежные с ними углы также равны; 11) если смежные углы равны, то они прямые; 12) если равные углы имеют общую вершину, то они вертикальные; 13) если два угла имеют общую сторону, то они смежные?

Question

Вопрос:

Фото задания

99. Верно ли утверждение: 1) для каждого угла, отличного от развернутого, можно построить только один вертикальный угол; 2) для каждого угла, отличного от развернутого, можно построить только один смежный угол; 3) если углы равны, то они вертикальные; 4) если углы не равны, то они не вертикальные; 5) если углы не вертикальные, то они не равны; 6) если два угла смежные, то один из них острый, а второй тупой; 7) если два угла смежные, то один из них больше другого; 8) если сумма двух углов равна 180°, то они смежные; 9) если сумма двух углов не равна 180°, то они не смежные; 10) если два угла равны, то смежные с ними углы также равны; 11) если смежные углы равны, то они прямые; 12) если равные углы имеют общую вершину, то они вертикальные; 13) если два угла имеют общую сторону, то они смежные?

Accepted Answer

Верно. Вертикальный угол образован продолжениями сторон данного угла, поэтому он определяется единственным образом.
Неверно. К данному углу можно построить два смежных угла: по одному для каждой его стороны.
Неверно. Равные углы не обязательно вертикальные.
Верно. Вертикальные углы равны, поэтому неравные углы не могут быть вертикальными.
Неверно. Не вертикальные углы могут быть равны, например два угла по 60° с разными вершинами.
Неверно. Смежные углы могут быть оба прямыми.
Неверно. Смежные углы могут быть равны: например, 90° и 90°.
Неверно. Сумма двух углов может быть 180°, даже если они не имеют общей вершины и стороны.
Верно. Смежные углы в сумме составляют 180°.
Верно. Углы, смежные с равными углами, равны, поскольку каждый из них дополняет исходный угол до 180°.
Верно. Равные смежные углы в сумме дают 180°, значит каждый равен 90°.
Неверно. Общая вершина и равенство не означают, что углы вертикальные.
Неверно. Для смежных углов недостаточно общей стороны: их несмежные стороны должны быть противоположными лучами.

Ответ: