990. Даны векторы $\vec a\{3;4\}$, $\vec b\{6;-8\}$, $\vec c\{1;5\}$. а) Найдите координаты векторов $\vec p=\vec a+\vec b$, $\vec q=\vec b+\vec c$, $\vec r=2\vec a-[числовые данные обрезаны]$, $\vec s=\vec a-\vec b-\vec c$. б) Найдите $|\vec a|$, $|\vec b|$, $|\vec p|$, $|\vec q|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 990. Даны векторы $\vec a\{3;4\}$, $\vec b\{6;-8\}$, $\vec c\{1;5\}$. а) Найдите координаты векторов \(\vec p=\vec…$ Фото задания

990. Даны векторы $\vec a\{3;4\}$, $\vec b\{6;-8\}$, $\vec c\{1;5\}$. а) Найдите координаты векторов $\vec p=\vec a+\vec b$, $\vec q=\vec b+\vec c$, $\vec r=2\vec a-[числовые данные обрезаны]$, $\vec s=\vec a-\vec b-\vec c$. б) Найдите $|\vec a|$, $|\vec b|$, $|\vec p|$, $|\vec q|$.

Accepted Answer

а) Координаты суммы и разности векторов находим, складывая или вычитая соответствующие координаты:

$\vec p=(3+6;4+(-8))=(9;-4)$.
$\vec q=(6+1;-8+5)=(7;-3)$.
Для $\vec r$ невозможно найти координаты: часть выражения после $2\vec a-$ обрезана. Пришлите этот фрагмент условия целиком.
$\vec s=(3-6-1;4-(-8)-5)=(-4;7)$.

б) Используем формулу длины $|(x;y)|=\sqrt{x^2+y^2}$:

$|\vec a|=\sqrt{3^2+4^2}=5$.
$|\vec b|=\sqrt{6^2+(-8)^2}=10$.
$|\vec p|=\sqrt{9^2+(-4)^2}=\sqrt{97}$.
$|\vec q|=\sqrt{7^2+(-3)^2}=\sqrt{58}$.

Ответ: $\vec p=(9;-4)$, $\vec q=(7;-3)$, $\vec s=(-4;7)$; $|\vec a|=5$, $|\vec b|=10$, $|\vec p|=\sqrt{97}$, $|\vec q|=\sqrt{58}$. Для нахождения $\vec r$ не хватает обрезанной части выражения.