991. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: а) $\frac{1}{16}\cdot 2^{10}$; б) $32\cdot(2^{-4})^2$; в) $8^{-1}\cdot4^3$; г) $4^5\cdot16^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 991. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: а) $\frac{1}{16}\cdot 2^{10}$; б)…$ Фото задания

991. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: а) $\frac{1}{16}\cdot 2^{10}$; б) $32\cdot(2^{-4})^2$; в) $8^{-1}\cdot4^3$; г) $4^5\cdot16^{-2}$.

Accepted Answer

а) $\frac{1}{16}=2^{-4}$, поэтому $2^{-4}\cdot2^{10}=2^{-4+10}=2^6=64$.
б) $32=2^5$, а $(2^{-4})^2=2^{-8}$. Тогда $2^5\cdot2^{-8}=2^{-3}=\frac18$.
в) $8^{-1}=2^{-3}$, $4^3=2^6$. Тогда $2^{-3}\cdot2^6=2^3=8$.
г) $4^5=2^{10}$, $16^{-2}=2^{-8}$. Тогда $2^{10}\cdot2^{-8}=2^2=4$.

Ответ: а) $2^6=64$; б) $2^{-3}=\frac18$; в) $2^3=8$; г) $2^2=4$.

991. Представьте выражение в виде степени с основанием 2 и найдите его значение: а) \(\frac{1}{16}\cdot 2^{10}\); б) \(32\cdot(2^{-4})^2\); в) \(8^{-1}\cdot4^3\); г) \(4^5\cdot16^{-2}\).

Ответ: