991. Решите двойное неравенство: а) $-3<2x-1<3$; б) $-12<5-x<17$; в) $2<6-2y<5$; г) $-1<5y+4<19$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 991. Решите двойное неравенство: а) $-3<2x-1<3$; б) $-12<5-x<17$; в) $2<6-2y<5$; г) $-1<5y+4<19$.$ Фото задания

991. Решите двойное неравенство: а) $-3<2x-1<3$; б) $-12<5-x<17$; в) $2<6-2y<5$; г) $-1<5y+4<19$.

Accepted Answer

В каждом двойном неравенстве выполняем одно и то же преобразование во всех трёх частях. При умножении или делении на отрицательное число знаки неравенств меняются на противоположные.

а) Прибавим 1: $-2<2x<4$. Разделим на 2: \(-1

б) Вычтем 5: $-17<-x<12$. Умножим на $-1$, изменив знаки: $17>x>-12$, то есть \(-12

в) Вычтем 6: $-4<-2y<-1$. Разделим на $-2$, изменив знаки: $2>y>\dfrac{1}{2}$, то есть \(\dfrac{1}{2}

г) Вычтем 4: $-5<5y<15$. Разделим на 5: \(-1

Ответ: а) \(-1

991. Решите двойное неравенство: а) \(-3<2x-1<3\); б) \(-12<5-x<17\); в) \(2<6-2y<5\); г) \(-1<5y+4<19\).

Ответ: