994. Найдите значение выражения: а) $125^{-1}\cdot25^2$; б) $16^{-3}\cdot4^6$; в) $(6^2)^6:6^{14}$; г) $12^0:(12^{-1})^2$; д) $\dfrac{(2^3)^5\cdot(2^{-6})^2}{4^2}$; е) $\dfrac{(3^{-2})^3\cdot9^4}{(3^3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 994. Найдите значение выражения: а) $125^{-1}\cdot25^2$; б) $16^{-3}\cdot4^6$; в) $(6^2)^6:6^{14}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $125^{-1}\cdot25^2=(5^3)^{-1}\cdot(5^2)^2=5^{-3}\cdot5^4=5$.
б) $16^{-3}\cdot4^6=(4^2)^{-3}\cdot4^6=4^{-6}\cdot4^6=1$.
в) $(6^2)^6:6^{14}=6^{12}:6^{14}=6^{-2}=\dfrac1{36}$.
г) $12^0:(12^{-1})^2=1:12^{-2}=12^2=144$.
д) $(2^3)^5=2^{15}$, $(2^{-6})^2=2^{-12}$, $4^2=2^4$. Тогда $\dfrac{2^{15}\cdot2^{-12}}{2^4}=2^{15-12-4}=2^{-1}=\dfrac12$.
е) $(3^{-2})^3=3^{-6}$, $9^4=3^8$, $(3^3)^2=3^6$. Тогда $\dfrac{3^{-6}\cdot3^8}{3^6}=3^{-4}=\dfrac1{81}$.

Ответ: а) 5; б) 1; в) $\dfrac1{36}$; г) 144; д) $\dfrac12$; е) $\dfrac1{81}$.

994. Найдите значение выражения: а) \(125^{-1}\cdot25^2\); б) \(16^{-3}\cdot4^6\); в) \((6^2)^6:6^{14}\); г) \(12^0:(12^{-1})^2\); д) \(\dfrac{(2^3)^5\cdot(2^{-6})^2}{4^2}\); е) \(\dfrac{(3^{-2})^3\cdot9^4}{(3^3)^2}\).