999. Упростите выражение: а) $1{,}5ab^{-3}\cdot 6a^{-2}b$; б) $\frac{3}{4}m^{-2}n^4\cdot 8m^3n^{-2}$; в) $0{,}6c^2d^4\cdot\frac{1}{3}c^{-2}d^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 999. Упростите выражение: а) $1{,}5ab^{-3}\cdot 6a^{-2}b$; б) $\frac{3}{4}m^{-2}n^4\cdot 8m^3n^{-2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Числовые коэффициенты перемножаем, а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем: $1.5\cdot6=9$, $a^{1+(-2)}=a^{-1}$, $b^{-3+1}=b^{-2}$. Поэтому $1.5ab^{-3}\cdot6a^{-2}b=9a^{-1}b^{-2}=\frac{9}{ab^2}$.
$\frac{3}{4}\cdot8=6$, $m^{-2+3}=m$, $n^{4+(-2)}=n^2$. Следовательно, $\frac{3}{4}m^{-2}n^4\cdot8m^3n^{-2}=6mn^2$.
$0.6\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$, а $c^{2+(-2)}=1$ и $d^{4+(-4)}=1$. Следовательно, $0.6c^2d^4\cdot\frac{1}{3}c^{-2}d^{-4}=\frac{1}{5}$.

Ответ: а) $\frac{9}{ab^2}$; б) $6mn^2$; в) $\frac{1}{5}$.

999. Упростите выражение: а) \(1{,}5ab^{-3}\cdot 6a^{-2}b\); б) \(\frac{3}{4}m^{-2}n^4\cdot 8m^3n^{-2}\); в) \(0{,}6c^2d^4\cdot\frac{1}{3}c^{-2}d^{-4}\).