999. Упростите выражение: а) 1,5ab⁻³ · 6a⁻²b; б) ¾m⁻²n⁴ · 8m³n⁻²; в) 0,6c²d⁴ · ⅓c⁻²d⁻⁴; г) 3,2x⁻¹y⁻⁵ · ⅝xy; д) ½p⁻¹q⁻³ · ⅙p²q⁻⁵; е) 3⅓a⁵b⁻¹⁸ · 0,6a⁻¹b²⁰.

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели; числовые коэффициенты перемножаем.

1. а) \(1.5\cdot6=9\), показатели: \(a^{1-2}=a^{-1}\), \(b^{-3+1}=b^{-2}\). Получаем \(9a^{-1}b^{-2}=\frac{9}{ab^2}\).
2. б) \(\frac34\cdot8=6\), \(m^{-2+3}=m\), \(n^{4-2}=n^2\). Получаем \(6mn^2\).
3. в) \(0.6\cdot\frac13=\frac15\), а показатели у \(c\) и \(d\) дают ноль: \(c^0d^0=1\). Получаем \(\frac15\).
4. г) \(3.2\cdot\frac58=2\), \(x^{-1+1}=1\), \(y^{-5+1}=y^{-4}\). Получаем \(\frac{2}{y^4}\).
5. д) \(\frac12\cdot\frac16=\frac1{12}\), \(p^{-1+2}=p\), \(q^{-3-5}=q^{-8}\). Получаем \(\frac{p}{12q^8}\).
6. е) \(3\frac13\cdot0.6=\frac{10}{3}\cdot\frac35=2\), \(a^{5-1}=a^4\), \(b^{-18+20}=b^2\). Получаем \(2a^4b^2\).

Ответ: а) \(\frac{9}{ab^2}\); б) \(6mn^2\); в) \(\frac15\); г) \(\frac{2}{y^4}\); д) \(\frac{p}{12q^8}\); е) \(2a^4b^2\).