9a² - 42a + 49 =

Решение:

Данный пример представляет собой квадратный трёхчлен, который можно разложить на множители, используя формулу квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В данном случае \( a^2 = 9a^2 \), значит \( a = 3a \).

Также \( b^2 = 49 \), значит \( b = 7 \).

Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot 3a \cdot 7 = 42a \).

Таким образом, выражение \( 9a^2 - 42a + 49 \) равно \( (3a - 7)^2 \).

Ответ: \( (3a - 7)^2 \)