9а. Найдите \(6 g\alpha\), если \(\sin\alpha=-\frac{4\sqrt{17}}{17}\), и \(\alpha\in\left(\pi;\frac{3\pi}{2}\right)\).

Угол \(\alpha\) находится в III четверти, поэтому \(\cos\alpha<0\).

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{16}{17}=\frac{1}{17}\), следовательно, \(\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{17}}\).

Тогда \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{-4/\sqrt{17}}{-1/\sqrt{17}}=4\).

Следовательно, \(6 g\alpha=6\cdot4=24\).

Ответ: \(24\).