9 Пароход движется по реке. Пассажир заметил, что, двигаясь по течению, пароход преодолел 30 км за 1 час. Также он заметил, что мимо плывущего по воде листочка пароход проплыл за 8 секунд. Чему равна скорость течения реки, если длина парохода 60 м? Ответ выразите в км/ч. Ответ: км/ч.

Дано:

• Расстояние, пройденное пароходом по течению = 30 км.
• Время движения по течению = 1 час.
• Время прохождения мимо листочка = 8 секунд.
• Длина парохода = 60 м.

Решение:

1. Скорость парохода по течению (V_п + V_т): Скорость парохода по течению равна расстоянию, деленному на время:
• \[ V_{п} + V_{т} = \frac{30 \text{ км}}{1 \text{ час}} = 30 \text{ км/ч} \]
2. Скорость парохода относительно воды (V_п): Чтобы найти скорость парохода относительно воды, нужно учесть время, за которое он проплыл мимо листочка. За это время пароход проплыл расстояние, равное своей длине.
• Сначала переведём длину парохода в километры: 60 м = 0.06 км.
• Теперь переведём время прохождения мимо листочка в часы: 8 секунд = \(\frac{8}{3600}\) часа = \(\frac{1}{450}\) часа.
• Скорость парохода относительно воды (V_п) равна его длине, делённой на время прохождения мимо листочка:
• \[ V_{п} = \frac{0.06 \text{ км}}{\frac{1}{450} \text{ час}} = 0.06 \text{ км} \times 450 \text{ час}^{-1} = 27 \text{ км/ч} \]
3. Скорость течения реки (V_т): Теперь мы можем найти скорость течения реки, вычитая скорость парохода относительно воды из его скорости по течению:
• \[ V_{т} = (V_{п} + V_{т}) - V_{п} \]
• \[ V_{т} = 30 \text{ км/ч} - 27 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч} \]

Ответ: 3