9x^2 + 11x + 2 = 0.

Это квадратное уравнение вида:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

где a = 9, b = 11, c = 2.

Чтобы найти корни, воспользуемся формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 11^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 \]

\[ D = 121 - 72 \]

\[ D = 49 \]

Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Найдем их по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-11 + \sqrt{49}}{2 \cdot 9} \]

\[ x_1 = \frac{-11 + 7}{18} \]

\[ x_1 = \frac{-4}{18} \]

\[ x_1 = -\frac{2}{9} \]

Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-11 - \sqrt{49}}{2 \cdot 9} \]

\[ x_2 = \frac{-11 - 7}{18} \]

\[ x_2 = \frac{-18}{18} \]

\[ x_2 = -1 \]

Ответ: Корни уравнения: \[ x_1 = -\frac{2}{9} \] и \[ x_2 = -1 \].