9x^2 + 24x + 16 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 9 \), \( b = 24 \), \( c = 16 \).

1. Найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot 9 \cdot 16 = 576 - 576 = 0 \]
2. Так как \( D = 0 \), уравнение имеет один действительный корень.
3. Найдем корень по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-24}{2 \cdot 9} = \frac{-24}{18} = -\frac{4}{3} \]

Ответ: x = -\(\frac{4}{3}\).