21.03.26_Домашнее задание по ВиС_Разбор новых заданий №10_ОГЭ_9_по математике В рабочей тетрадке выполнить следующее задание с полным решением каждого упражнения (дано, рисунок, решение с пояснением, ответ). Задание 1. Под классной доской в лотке лежат 14 чёрных и 26 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим. Задание 2. В случайном опыте м = 40 равновозможных элементарных событий, из которых (A) = 28 благоприятствуют событию Вычислите вероятность события 4 Задание 3. Под классной доской в лотке лежат 12 чёрных и 8 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим. Задание 4. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и в в некотором случайном опыте. Точками показаны все элементарные события и около каждого указана его вероятность. Найдите вероятность события АВ Задание 5. На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и в в некотором случайном опыте. В каждой из четырёх областей указана вероятность соответствующего события. Найдите вероятность события А В. Задание 6. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка. Задание 7. В случайном опыте № = 20 равновозможных элементарных событий, из которых (4) = 4 благоприятствуют событию. Вычислите вероятность события 4 Задание 8. На рисунке изображено дерево случайного опыта. Найдите вероятность события в

Задание 1

• Всего маркеров: 14 (чёрных) + 26 (синих) = 40
• Вероятность вытащить синий маркер: P(синий) = количество синих маркеров / общее количество маркеров

P(синий) = 26 / 40 = 13 / 20 = 0.65

Ответ: 0.65

Задание 2

Вероятность события A: P(A) = N(A) / v, где N(A) = 28, v = 40

P(A) = 28 / 40 = 7 / 10 = 0.7

Ответ: 0.7

Задание 3

• Всего маркеров: 12 (чёрных) + 8 (синих) = 20
• Вероятность вытащить синий маркер: P(синий) = количество синих маркеров / общее количество маркеров

P(синий) = 8 / 20 = 2 / 5 = 0.4

Ответ: 0.4

Задание 4

Вероятность события A ∪ B определяется как сумма вероятностей всех элементарных событий, принадлежащих A или B .

P(A ∪ B) = 0.2 (только A) + 0.3 ( A ∩ B ) + 0.05 (только B) = 0.55

Вероятность события B̄ (не B) = 0.1 + 0.1 + 0.2 = 0.4

Итоговая вероятность события A ∪ B̄ равна сумме этих вероятностей:

P(A ∪ B̄) = P(A ∪ B) + P(B̄) - P(A)

P(A ∪ B̄) = 0,2 + 0,3 + 0,1 = 0,6

Ответ: 0.6

Задание 5

Вероятность события A ∪ B определяется как сумма вероятностей всех элементарных событий, принадлежащих A или B .

P(A ∪ B) = 0.3 (только A) + 0.1 ( A ∩ B ) + 0.2 (только B) = 0.6

Вероятность события B̄ (не B) = 0.4 + 0,3 = 0.7

Итоговая вероятность события A ∪ B̄ равна сумме этих вероятностей:

P(A ∪ B̄) = 0,3 + 0,1+ 0,2 +0,4 = 1

Ответ: 1

Задание 6

Вероятность выпадения решки при третьем броске не зависит от результатов предыдущих бросков. Вероятность выпадения решки всегда 0.5.

Ответ: 0.5

Задание 7

Вероятность события A: P(A) = N(A) / N, где N(A) = 4, N = 20

P(A) = 4 / 20 = 1 / 5 = 0.2

Ответ: 0.2

Задание 8

Вероятность события B рассчитывается как сумма произведений вероятностей по всем путям, ведущим к B:

P(B) = P(A) * P(B|A) + P(Ā) * P(B|Ā)

P(B) = 0.25 * 0.8 + 0.75 * 0.4 = 0.2 + 0.3 = 0.5

Ответ: 0.5