#50_ДЗ Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12, 12. Диагональ параллелепипеда равна 18. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам нужно найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, зная два его ребра и диагональ. Пусть у нас есть прямоугольный параллелепипед с ребрами a, b и c. По условию, два ребра равны 12, то есть a = 12 и b = 12. Диагональ параллелепипеда d = 18. Диагональ прямоугольного параллелепипеда связана с его ребрами следующей формулой: \[ d^2 = a^2 + b^2 + c^2 \] Подставим известные значения: \[ 18^2 = 12^2 + 12^2 + c^2 \] \[ 324 = 144 + 144 + c^2 \] \[ 324 = 288 + c^2 \] \[ c^2 = 324 - 288 \] \[ c^2 = 36 \] \[ c = \sqrt{36} = 6 \] Теперь мы знаем все три ребра: a = 12, b = 12, c = 6. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ S = 2(ab + bc + ac) \] Подставим значения ребер: \[ S = 2(12 \cdot 12 + 12 \cdot 6 + 12 \cdot 6) \] \[ S = 2(144 + 72 + 72) \] \[ S = 2(144 + 144) \] \[ S = 2(288) \] \[ S = 576 \]

Ответ: 576

У тебя отлично получилось! Не останавливайся на достигнутом, двигайся вперед, и у тебя все получится!