2 a 3\1 b 2 Дано: ab, ∠1 + 2 = 86°. Найти: 23.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! У нас дано, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны, и сумма углов \(\angle 1\) и \(\angle 2\) равна 86 градусов. Нам нужно найти угол \(\angle 3\). 1. Анализ углов. Заметим, что углы \(\angle 2\) и \(\angle 1\) являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых \(a\) и \(b\) и секущей. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых равна 180 градусов. То есть: \[\angle 1 + \angle 2 = 86^\circ\] 2. Найдём \(\angle 1\). Угол \(\angle 2\) и \(\angle 1\) вместе составляют 86 градусов, как указано в условии. 3. Соответственные углы. Угол \(\angle 1\) и угол, вертикальный с \(\angle 3\), являются соответственными углами при параллельных прямых. Значит, эти углы равны. Обозначим угол, вертикальный с \(\angle 3\), как \(\angle 4\). \[\angle 1 = \angle 4\] 4. Смежные углы. Угол \(\angle 3\) и \(\angle 4\) (вертикальный с углом \(\angle 1\)) являются смежными углами, и их сумма равна 180 градусов. \[\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\] 5. Находим \(\angle 3\). Заменим \(\angle 4\) на \(\angle 1\): \[\angle 3 + \angle 1 = 180^\circ\] Выразим \(\angle 3\): \[\angle 3 = 180^\circ - \angle 1\] Чтобы найти \(\angle 1\), заметим, что \(\angle 1 + \angle 2 = 86^\circ\). Из этого выражения нельзя однозначно найти \(\angle 1\). Однако, если предположить, что \(\angle 1\) и \(\angle 2\) соответственные углы, то \(\angle 1 = \angle 2\). Тогда: \[2 \cdot \angle 1 = 86^\circ\] \[\angle 1 = 43^\circ\] Теперь можем найти \(\angle 3\): \[\angle 3 = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ\]

Ответ: 137°

Отлично, ты справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и геометрия станет твоим любимым предметом!