039.1. a) \begin{cases} x - y = 5, \\ x + y = 7;\\ \end{cases} б) \begin{cases} x + y = 9, \\ -x + y = -3;\\ \end{cases} 039.2. a) \begin{cases} 2x + 11y = 15, \\ 10x - 11y = 9;\\ \end{cases} б) \begin{cases} 9y + 13x = 35, \\ 29y - 13x = 3;\\ \end{cases} 039.3. a) \begin{cases} x + y = 7, \\ x - 3y = -5;\\ \end{cases} б) \begin{cases} 4x - y = 3, \\ x - y = 6;\\ \end{cases} 039.4. a) \begin{cases} 4x - 7y = 30, \\ 4x - 5y = 90;\\ \end{cases} б) \begin{cases} -5x + 7y = 6, \\ 2x + 7y = 76;\\ \end{cases}

039.1 a)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} x - y = 5 \\ x + y = 7\\ \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(x - y) + (x + y) = 5 + 7\] \[2x = 12\] \[x = 6\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[6 - y = 5\] \[y = 1\]

Ответ: x = 6, y = 1

039.1 б)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} x + y = 9 \\ -x + y = -3\\ \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(x + y) + (-x + y) = 9 + (-3)\] \[2y = 6\] \[y = 3\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[x + 3 = 9\] \[x = 6\]

Ответ: x = 6, y = 3

039.2 a)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9\\ \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9\] \[12x = 24\] \[x = 2\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[2(2) + 11y = 15\] \[4 + 11y = 15\] \[11y = 11\] \[y = 1\]

Ответ: x = 2, y = 1

039.2 б)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 9y + 13x = 35 \\ 29y - 13x = 3\\ \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(9y + 13x) + (29y - 13x) = 35 + 3\] \[38y = 38\] \[y = 1\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[9(1) + 13x = 35\] \[9 + 13x = 35\] \[13x = 26\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2, y = 1

039.3 a)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} x + y = 7 \\ x - 3y = -5\\ \end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(x + y) - (x - 3y) = 7 - (-5)\] \[4y = 12\] \[y = 3\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[x + 3 = 7\] \[x = 4\]

Ответ: x = 4, y = 3

039.3 б)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 4x - y = 3 \\ x - y = 6\\ \end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого:

\[(4x - y) - (x - y) = 3 - 6\] \[3x = -3\] \[x = -1\]

Подставим значение x во второе уравнение:

\[-1 - y = 6\] \[y = -7\]

Ответ: x = -1, y = -7

039.4 a)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} 4x - 7y = 30 \\ 4x - 5y = 90\\ \end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(4x - 5y) - (4x - 7y) = 90 - 30\] \[2y = 60\] \[y = 30\]

Подставим значение y в первое уравнение:

\[4x - 7(30) = 30\] \[4x - 210 = 30\] \[4x = 240\] \[x = 60\]

Ответ: x = 60, y = 30

039.4 б)

Решим систему уравнений методом сложения:

\[\begin{cases} -5x + 7y = 6 \\ 2x + 7y = 76\\ \end{cases}\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[(2x + 7y) - (-5x + 7y) = 76 - 6\] \[7x = 70\] \[x = 10\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[-5(10) + 7y = 6\] \[-50 + 7y = 6\] \[7y = 56\] \[y = 8\]

Ответ: x = 10, y = 8