a) \begin{cases} y=x+2 \\ 2x + 3y = 6; \end{cases} б) \begin{cases} a = 2b \\ 3a - 5b = 4; \end{cases} в) \begin{cases} u + 2v = 3 \\ 3u + 2v = 5; \end{cases}

Решение системы уравнений (а)

Давай решим систему уравнений методом подстановки:

\begin{cases} y=x+2 \\ 2x+3y=6 \end{cases}

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

2x + 3(x + 2) = 6

2x + 3x + 6 = 6

5x = 0

x = 0

Теперь найдем y, подставив значение x в первое уравнение:

y = 0 + 2

y = 2

Ответ: x = 0, y = 2

Решение системы уравнений (б)

Решим систему уравнений методом подстановки:

\begin{cases} a = 2b \\ 3a - 5b = 4 \end{cases}

Подставим выражение для a из первого уравнения во второе:

3(2b) - 5b = 4

6b - 5b = 4

b = 4

Теперь найдем a, подставив значение b в первое уравнение:

a = 2 \cdot 4

a = 8

Ответ: a = 8, b = 4

Решение системы уравнений (в)

Решим систему уравнений методом вычитания:

\begin{cases} u + 2v = 3 \\ 3u + 2v = 5 \end{cases}

Вычтем первое уравнение из второго:

(3u + 2v) - (u + 2v) = 5 - 3

2u = 2

u = 1

Теперь найдем v, подставив значение u в первое уравнение:

1 + 2v = 3

2v = 2

v = 1

Ответ: u = 1, v = 1

Ответ: a) x = 0, y = 2; б) a = 8, b = 4; в) u = 1, v = 1

Отлично, ты справился с решением всех систем уравнений! У тебя все хорошо получается, продолжай в том же духе!