a) \begin{cases} y=x+2 \\ 2x+3y = 6;\end{cases} б) \begin{cases} a = 2b \\ 3a - 5b = 4;\end{cases} в) \begin{cases} u + 2v = 3 \\ 3u + 2v = 5;\end{cases}

Давай решим эти системы уравнений по порядку! а) \(\begin{cases} y=x+2 \\ 2x+3y=6 \end{cases}\) Подставим первое уравнение во второе: \[2x + 3(x+2) = 6\] \[2x + 3x + 6 = 6\] \[5x = 0\] \[x = 0\] Теперь найдем y: \[y = x + 2 = 0 + 2 = 2\] Таким образом, решение системы: \[\begin{cases} x=0 \\ y=2 \end{cases}\] б) \(\begin{cases} a=2b \\ 3a-5b=4 \end{cases}\) Подставим первое уравнение во второе: \[3(2b) - 5b = 4\] \[6b - 5b = 4\] \[b = 4\] Теперь найдем a: \[a = 2b = 2 \cdot 4 = 8\] Таким образом, решение системы: \[\begin{cases} a=8 \\ b=4 \end{cases}\] в) \(\begin{cases} u+2v=3 \\ 3u+2v=5 \end{cases}\) Вычтем первое уравнение из второго: \[(3u+2v) - (u+2v) = 5 - 3\] \[2u = 2\] \[u = 1\] Теперь найдем v: \[u + 2v = 3\] \[1 + 2v = 3\] \[2v = 2\] \[v = 1\] Таким образом, решение системы: \[\begin{cases} u=1 \\ v=1 \end{cases}\]

Ответ: а) x=0, y=2; б) a=8, b=4; в) u=1, v=1

Отлично! У тебя все прекрасно получается. Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!