a) +1\frac{3}{8} 5 3\frac{5}{8} ? +3\frac{7}{27} б) ? 2 14\frac{2}{27} B) 7 -3\frac{7}{9} ? 1 8\frac{1}{9} г) 6 -7\frac{6}{11} 8 39\frac{8}{11} ?

Решение:

а) Чтобы найти число, которое получится после прибавления к \(3\frac{5}{8}\) числа \(1\frac{3}{8}\), нужно сложить эти два числа:

\[3\frac{5}{8} + 1\frac{3}{8} = (3 + 1) + (\frac{5}{8} + \frac{3}{8}) = 4 + \frac{8}{8} = 4 + 1 = 5\]

Ответ: 5

б) Чтобы найти число, из которого при вычитании \(3\frac{7}{27}\) получается \(14\frac{2}{27}\), нужно сложить эти два числа:

\[14\frac{2}{27} + 3\frac{7}{27} = (14 + 3) + (\frac{2}{27} + \frac{7}{27}) = 17 + \frac{9}{27} = 17 + \frac{1}{3} = 17\frac{1}{3}\]

Переведем в неправильную дробь:

\[17\frac{1}{3} = \frac{17 \times 3 + 1}{3} = \frac{51 + 1}{3} = \frac{52}{3}\]

Теперь переведем в смешанное число:

\[\frac{52}{3} = \frac{51 + 1}{3} = \frac{51}{3} + \frac{1}{3} = 17 + \frac{1}{3} = 17\frac{1}{3}\]

\[17\frac{1}{3} = 17\frac{9}{27} = 11 \frac{5}{27}\]

Ответ: 11\frac{5}{27}

в) Чтобы найти число, которое получится после вычитания из \(-3\frac{7}{9}\) числа \(8\frac{1}{9}\), нужно вычесть из первого числа второе:

\[-3\frac{7}{9} - 8\frac{1}{9} = -(3\frac{7}{9} + 8\frac{1}{9}) = -(3 + 8 + \frac{7}{9} + \frac{1}{9}) = -(11 + \frac{8}{9}) = -11\frac{8}{9}\]

Переведем \(-11\frac{8}{9}\) в неправильную дробь:

\[-11\frac{8}{9} = -\frac{11 \times 9 + 8}{9} = -\frac{99 + 8}{9} = -\frac{107}{9}\]

Переведем \(-11\frac{8}{9}\) в смешанное число:

\[-\frac{107}{9} = -(\frac{99}{9} + \frac{8}{9}) = -(11 + \frac{8}{9}) = -11\frac{8}{9}\]

Упростим \(8\frac{1}{9}\):

\[8\frac{1}{9} = \frac{73}{9}\]

\[\frac{73}{9} - 3\frac{7}{9} = \frac{73}{9} - \frac{34}{9} = \frac{39}{9} = 4\frac{3}{9} = 5\frac{2}{9}\]

Ответ: 5\frac{2}{9}

г) Чтобы найти число, которое получится после вычитания из \(39\frac{8}{11}\) числа \(7\frac{6}{11}\), нужно вычесть из первого числа второе:

\[39\frac{8}{11} - 7\frac{6}{11} = (39 - 7) + (\frac{8}{11} - \frac{6}{11}) = 32 + \frac{2}{11} = 32\frac{2}{11}\]

Ответ: 32\frac{2}{11}