5) $$(a^2-\frac{1+a^4}{a^2+1}):\frac{1-a}{1+a^2};+\frac{m}{m^2-4};$$

Для решения данного выражения, сначала упростим выражение в скобках:

$$a^2-\frac{1+a^4}{a^2+1} = \frac{a^2(a^2+1)-(1+a^4)}{a^2+1} = \frac{a^4+a^2-1-a^4}{a^2+1} = \frac{a^2-1}{a^2+1}$$

Теперь разделим полученное выражение на дробь:

$$\frac{a^2-1}{a^2+1} : \frac{1-a}{1+a^2} = \frac{(a-1)(a+1)}{a^2+1} \cdot \frac{1+a^2}{1-a} = \frac{(a-1)(a+1)(1+a^2)}{(a^2+1)(1-a)}$$

Сократим $$(a^2+1)$$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{(a-1)(a+1)}{1-a} = \frac{(a-1)(a+1)}{-(a-1)} = -(a+1) = -a-1$$

Теперь рассмотрим второе слагаемое:

$$\frac{m}{m^2-4} = \frac{m}{(m-2)(m+2)}$$

Объединим оба выражения:

$$-a-1 + \frac{m}{m^2-4} = -a-1 + \frac{m}{(m-2)(m+2)}$$

Выражение не упрощается до числового значения, поэтому это и будет ответом.

Ответ: $$-a-1 + \frac{m}{m^2-4}$$