A 30° Д C M к ? B

Рассмотрим треугольник ΔСДК. Так как стороны СД=ДК, то треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠ДСК=∠ДКС.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠СДК=180°-(∠ДСК+∠ДКС)

∠ДСК+∠ДКС=180°-∠СДК

Так как ∠ДСК=∠ДКС, то:

∠ДСК=(180°-∠СДК):2

Угол ∠МВК является вертикальным углом для ∠ДВА, следовательно, ∠МВК=∠ДВА=30°.

∠ДВА является внешним углом для ΔАВК. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Поэтому:

∠ДВА=∠АКВ+∠КАВ

∠АКВ=∠ДВА-∠КАВ

∠АКВ=30°-∠КАВ

В данном треугольнике недостаточно данных, чтобы определить градусную меру угла.

Ответ: недостаточно данных