A 78° 0 E 102 48°F D Рис. 123

Давай внимательно рассмотрим рисунок и попробуем разобраться, что можно сказать о соотношениях углов и сторон в данной геометрической фигуре. Для начала, обратим внимание на углы, которые нам даны: 78°, 102° и 48°. Важно понимать, как эти углы связаны между собой и как они могут повлиять на определение параллельности или других свойств прямых. Если прямые AE и DF параллельны, то сумма односторонних углов при секущей должна быть равна 180°. Проверим это для углов при прямой AD: 78° + 102° = 180° Это означает, что прямые AE и DF параллельны. Теперь рассмотрим треугольник ADF. В нем известен угол D, равный 48°. Если мы сможем найти угол AFD, то сможем определить и угол DAF. Так как AE || DF, то углы EAF и AFD являются соответственными и, следовательно, равны. \(\angle EAF = 78^\circ\) \(\angle AFD = 78^\circ\) Теперь мы можем найти угол ADF: \(\angle ADF = 180^\circ - (48^\circ + 78^\circ) = 180^\circ - 126^\circ = 54^\circ\) Таким образом, угол ADF равен 54 градусам.

Ответ: Прямые AE и DF параллельны. Угол ADF равен 54 градусам.

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!