762 a²-9 : 7b a-3 при а = -4,5 и b = 6.

Ответ: -12

Разбираемся:

Для начала упростим выражение:

\[\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}\]

Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

\[\frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{7b}\]

Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов:

\[a^2 - 9 = (a-3)(a+3)\]

Тогда выражение примет вид:

\[\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b}\]

Сократим:

\[\frac{7b^2}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{b}{a+3}\]

Теперь подставим значения a = -4,5 и b = 6 в упрощенное выражение:

\[\frac{b}{a+3} = \frac{6}{-4.5+3} = \frac{6}{-1.5} = -4\]

Сделаем проверку, возведя в квадрат и подставив:

\[\frac{7 \cdot 6^2}{(-4.5)^2-9} : \frac{7 \cdot 6}{-4.5-3} = \frac{7 \cdot 36}{20.25-9} : \frac{42}{-7.5} = \frac{252}{11.25} : \frac{42}{-7.5} = 22.4 : (-5.6) = -4\]

Проверка пройдена, все верно.

Ответ: -4