A(3;-4) (3-1)²+(-4+3)²=9

Проверим, принадлежит ли точка A(3; -4) окружности, заданной уравнением (x-1)² + (y+3)² = 9.

1. Подставим координаты точки A в уравнение окружности:
2. (3-1)² + (-4+3)² = 9
3. Вычислим значения в скобках:
4. 2² + (-1)² = 9
5. Возведем в квадрат:
6. 4 + 1 = 9
7. Сложим числа:
8. 5 = 9

Полученное равенство неверно. Следовательно, точка A(3; -4) не принадлежит окружности (x-1)² + (y+3)² = 9.

Ответ: точка A(3; -4) не принадлежит окружности.