5. 16/49 a² + 8/7 ab + b²

Для того, чтобы разложить выражение на множители, необходимо представить его в виде квадрата суммы двух выражений. В данном случае, выражение $$\frac{16}{49}a^2 + \frac{8}{7}ab + b^2$$ можно представить как $$\left(\frac{4}{7}a + b\right)^2$$.

$$\frac{16}{49}a^2 + \frac{8}{7}ab + b^2 = \left(\frac{4}{7}a + b\right)^2$$

Проверим:

$$\left(\frac{4}{7}a + b\right)^2 = \left(\frac{4}{7}a + b\right) \left(\frac{4}{7}a + b\right) = \frac{16}{49}a^2 + \frac{4}{7}ab + \frac{4}{7}ab + b^2 = \frac{16}{49}a^2 + \frac{8}{7}ab + b^2$$

Выражение $$\frac{16}{49}a^2 + \frac{8}{7}ab + b^2$$ представлено в виде квадрата суммы двух выражений $$\left(\frac{4}{7}a + b\right)^2$$.

Ответ: $$\left(\frac{4}{7}a + b\right)^2$$