6) a² + 7a – 30; в) a² – 7a – 30; 714. Вынесите за скобки числовой множитель: а) (2x - 4)²; б) (3y + 9)²; в) (-5a + 10b)²; д) б е) b⁴ + 9b² - 10. г) (-2с – 6)²; д) (0,5х + 1)²; е) (1/3 y - 2/3)².

Решение:

714. Вынесение числового множителя за скобки.

1. a) $$ (2x - 4)^2 = (2(x-2))^2 = 2^2(x-2)^2 = 4(x-2)^2 $$ Ответ: $$4(x-2)^2$$
2. б) $$ (3y + 9)^2 = (3(y+3))^2 = 3^2(y+3)^2 = 9(y+3)^2 $$ Ответ: $$9(y+3)^2$$
3. в) $$ (-5a + 10b)^2 = (-5(a - 2b))^2 = (-5)^2(a-2b)^2 = 25(a-2b)^2 $$ Ответ: $$25(a-2b)^2$$
4. г) $$ (-2c - 6)^2 = (-2(c+3))^2 = (-2)^2(c+3)^2 = 4(c+3)^2 $$ Ответ: $$4(c+3)^2$$
5. д) $$ (0.5x + 1)^2 = (0.5(x+2))^2 = (\frac{1}{2}(x+2))^2 = (\frac{1}{2})^2(x+2)^2 = \frac{1}{4}(x+2)^2 $$ Ответ: $$\frac{1}{4}(x+2)^2$$
6. е) $$ (\frac{1}{3}y - \frac{2}{3})^2 = (\frac{1}{3}(y-2))^2 = (\frac{1}{3})^2(y-2)^2 = \frac{1}{9}(y-2)^2 $$ Ответ: $$\frac{1}{9}(y-2)^2$$