1/a² + ab + 1/ab + b² =

Преобразуем данное выражение:

$$\frac{1}{a^2 + ab} + \frac{1}{ab + b^2} = \frac{1}{a(a+b)} + \frac{1}{b(a+b)} = \frac{b}{ab(a+b)} + \frac{a}{ab(a+b)} = \frac{b+a}{ab(a+b)} = \frac{a+b}{ab(a+b)}$$

Сократим дробь на (a+b):

$$\frac{a+b}{ab(a+b)} = \frac{1}{ab}$$

Ответ: 1/ab