(2a²) * (3b)² / (6a³b)²

Смотри, как это работает:

Пошаговое решение:

1. Возводим в степень числитель:
   \[ (2a^2) \cdot (3b)^2 = 2a^2 \cdot 9b^2 = 18a^2b^2 \]
2. Возводим в степень знаменатель:
   \[ (6a^3b)^2 = 36a^6b^2 \]
3. Делим числитель на знаменатель:
   \[ \frac{18a^2b^2}{36a^6b^2} = \frac{18}{36} \cdot \frac{a^2}{a^6} \cdot \frac{b^2}{b^2} \]
4. Сокращаем дробь:
   \[ \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \]
   \[ \frac{a^2}{a^6} = \frac{1}{a^4} \]
   \[ \frac{b^2}{b^2} = 1 \]
5. Итоговое выражение:
   \[ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{a^4} \cdot 1 = \frac{1}{2a^4} \]

Ответ: \(\frac{1}{2a^4}\)