(16a² - 1/(25b²)) : (4a - 1/(5b)) при a = 3/4 и b = 1/20

Привет! Сейчас разберемся с этим выражением. Уверена, у нас все получится!

1. Упрощаем выражение:

   Заметим, что выражение в первых скобках можно представить как разность квадратов: \[16a^2 - \frac{1}{25b^2} = (4a)^2 - \left(\frac{1}{5b}\right)^2\]

   Используем формулу разности квадратов: \[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\]

   Тогда наше выражение примет вид: \[(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})\]

2. Делим первое выражение на второе:

   Теперь делим полученное выражение на \((4a - \frac{1}{5b})\): \[\frac{(4a - \frac{1}{5b})(4a + \frac{1}{5b})}{(4a - \frac{1}{5b})} = 4a + \frac{1}{5b}\]

3. Подставляем значения a и b:

   Подставляем \(a = \frac{3}{4}\) и \(b = \frac{1}{20}\) в упрощенное выражение: \[4 \cdot \frac{3}{4} + \frac{1}{5 \cdot \frac{1}{20}} = 3 + \frac{1}{\frac{1}{4}} = 3 + 4 = 7\]

Ответ: 7

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно подставила значения a и b после упрощения выражения.

Доп. профит: Читерский прием: Если видишь разность квадратов, сразу применяй формулу, это упрощает выражение и экономит время!