(4a² + b²)(3a² – b²) =

Для решения данного выражения необходимо раскрыть скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен. Каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена, а затем подобные члены складываются.

1. Умножаем первый член первого многочлена (4a²) на каждый член второго многочлена (3a² и -b²): $$4a^2 \cdot 3a^2 = 12a^4$$ $$4a^2 \cdot (-b^2) = -4a^2b^2$$
2. Умножаем второй член первого многочлена (b²) на каждый член второго многочлена (3a² и -b²): $$b^2 \cdot 3a^2 = 3a^2b^2$$ $$b^2 \cdot (-b^2) = -b^4$$
3. Складываем полученные результаты: $$12a^4 - 4a^2b^2 + 3a^2b^2 - b^4$$
4. Приводим подобные члены (-4a²b² и 3a²b²): $$-4a^2b^2 + 3a^2b^2 = -a^2b^2$$
5. Записываем окончательное выражение: $$12a^4 - a^2b^2 - b^4$$

Ответ: 12a⁴ - a²b² - b⁴