(a² + 7b⁴)² =

Применим формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

1. $$(a^2 + 7b^4)^2 = (a^2)^2 + 2 \cdot a^2 \cdot 7b^4 + (7b^4)^2$$
2. $$(a^2)^2 = a^4$$
3. $$2 \cdot a^2 \cdot 7b^4 = 14a^2b^4$$
4. $$(7b^4)^2 = 49b^8$$
5. Следовательно, $$(a^2 + 7b^4)^2 = a^4 + 14a^2b^4 + 49b^8$$

Ответ: $$a^4 + 14a^2b^4 + 49b^8$$