4. a² +10a +25 a² - 25

4. Разложим числитель и знаменатель на множители:

$$ a^2 + 10a + 25 = (a+5)^2 = (a+5)(a+5) $$

$$ a^2 - 25 = (a-5)(a+5) $$

Тогда дробь можно записать в виде:

$$ \frac{a^2 + 10a + 25}{a^2 - 25} = \frac{(a+5)(a+5)}{(a-5)(a+5)} = \frac{a+5}{a-5} $$

Ответ: $$ \frac{a+5}{a-5} $$