1) a²-4= 2) x²+2x+1= 3) 4x²-4x+1= 4) 25-c² = 5) 4y²-49= 6) b²-6b+9= 7) x²-1= 8) a³+b³ = 9) x²-8x+16= 10) 8x³-y³ = 11) 1/9 a² - 2/9 ab + 1/9 b²= 12) 0,25p²-25t² = 13) h²m²-36c² = 14) h³-27x³= 15) 9+25c²-30c = 16) n³-27p⁶ = 17) 121+16y² - 88y = 18) 4a²+ 1/4 b²+2ab= 19) -8k³+125t³ = 20) -36x² + 1/49 c² =

Задание 66.

Разложите многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения:

Давай разберем по порядку каждое выражение и разложим их на множители, используя формулы сокращенного умножения.

1. a² - 4 = a² - 2² = (a - 2)(a + 2)

2. x² + 2x + 1 = (x + 1)²

3. 4x² - 4x + 1 = (2x - 1)²

4. 25 - c² = 5² - c² = (5 - c)(5 + c)

5. 4y² - 49 = (2y)² - 7² = (2y - 7)(2y + 7)

6. b² - 6b + 9 = (b - 3)²

7. x² - 1 = x² - 1² = (x - 1)(x + 1)

8. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

9. x² - 8x + 16 = (x - 4)²

10. 8x³ - y³ = (2x)³ - y³ = (2x - y)(4x² + 2xy + y²)

11. 1/9 a² - 2/9 ab + 1/9 b² = 1/9 (a² - 2ab + b²) = 1/9 (a - b)²

12. 0,25p² - 25t² = (0.5p)² - (5t)² = (0.5p - 5t)(0.5p + 5t)

13. h²m² - 36c² = (hm)² - (6c)² = (hm - 6c)(hm + 6c)

14. h³ - 27x³ = h³ - (3x)³ = (h - 3x)(h² + 3hx + 9x²)

15. 9 + 25c² - 30c = 25c² - 30c + 9 = (5c - 3)²

16. n³ - 27p⁶ = n³ - (3p²)³ = (n - 3p²)(n² + 3np² + 9p⁴)

17. 121 + 16y² - 88y = 16y² - 88y + 121 = (4y - 11)²

18. 4a² + 1/4 b² + 2ab = (2a)² + 2(2a)(1/2 b) + (1/2 b)² = (2a + 1/2 b)²

19. -8k³ + 125t³ = 125t³ - 8k³ = (5t)³ - (2k)³ = (5t - 2k)(25t² + 10kt + 4k²)

20. -36x² + 1/49 c² = 1/49 c² - 36x² = (1/7 c)² - (6x)² = (1/7 c - 6x)(1/7 c + 6x)

Ответ: смотри выше

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!