1) a²-4a³+3a²= 2) 3xy²-6xy-12xy⁴= 3) 15a²x⁴+20a³x³-25a⁴x 4) 2(m-2)-x(m-2) 5) 3x(a-b)-5y(b-a)

Ответ

Разбираемся с алгебраическими выражениями. Тут нужно упростить выражения, вынеся общий множитель за скобки.

1. Краткое пояснение: Выносим общий множитель a² за скобки.
   \[a^2 - 4a^3 + 3a^2 = a^2(1 - 4a + 3) = a^2(4 - 4a) = 4a^2(1 - a)\]
2. Краткое пояснение: Выносим общий множитель 3xy за скобки.
   \[3xy^2 - 6xy - 12xy^4 = 3xy(y - 2 - 4y^3)\]
3. Краткое пояснение: Выносим общий множитель 5a²x за скобки.
   \[15a^2x^4 + 20a^3x^3 - 25a^4x = 5a^2x(3x^3 + 4ax^2 - 5a^2)\]
4. Краткое пояснение: Выносим общий множитель (m-2) за скобки.
   \[2(m - 2) - x(m - 2) = (m - 2)(2 - x)\]
5. Краткое пояснение: Заметим, что (a - b) = -(b - a), и выносим общий множитель (a-b) за скобки.
   \[3x(a - b) - 5y(b - a) = 3x(a - b) + 5y(a - b) = (a - b)(3x + 5y)\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что после вынесения общего множителя за скобки, внутри скобок не осталось общих множителей.

Уровень Эксперт: Учись видеть общие множители даже в сложных выражениях, это сильно упрощает вычисления!