1) (a+3)²/(2a-4) * (a²-4)/(3a+9) 2) (p²-q²)/(2p) * (4p)/(p+q)

Разбираемся:

Для решения этих выражений нужно упростить их, используя разложение на множители и сокращение общих факторов.

1) (a+3)²/(2a-4) * (a²-4)/(3a+9)

Шаг 1: Разложим на множители, где это возможно:

• (a+3)² = (a+3)(a+3)
• 2a - 4 = 2(a-2)
• a² - 4 = (a-2)(a+2)
• 3a + 9 = 3(a+3)

Шаг 2: Перепишем выражение с разложенными множителями:

\[\frac{(a+3)(a+3)}{2(a-2)} \cdot \frac{(a-2)(a+2)}{3(a+3)}\]

Шаг 3: Сократим общие множители:

\[\frac{(a+3)\cancel{(a+3)}}{2\cancel{(a-2)}} \cdot \frac{\cancel{(a-2)}(a+2)}{3\cancel{(a+3)}}\]

Шаг 4: Перемножим оставшиеся множители:

\[\frac{(a+3)(a+2)}{2 \cdot 3} = \frac{(a+3)(a+2)}{6}\]

Шаг 5: Раскроем скобки в числителе:

\[\frac{a^2 + 2a + 3a + 6}{6} = \frac{a^2 + 5a + 6}{6}\]

Ответ: \[\frac{a^2 + 5a + 6}{6}\]

2) (p²-q²)/(2p) * (4p)/(p+q)

Шаг 1: Разложим на множители, где это возможно:

• p² - q² = (p-q)(p+q)
• 4p = 4p
• 2p = 2p
• p + q = (p+q)

Шаг 2: Перепишем выражение с разложенными множителями:

\[\frac{(p-q)(p+q)}{2p} \cdot \frac{4p}{(p+q)}\]

Шаг 3: Сократим общие множители:

\[\frac{(p-q)\cancel{(p+q)}}{\cancel{2p}} \cdot \frac{\cancelto{2}{4}\cancel{p}}{\cancel{(p+q)}}\]

Шаг 4: Перемножим оставшиеся множители:

\[(p-q) \cdot 2 = 2(p-q)\]

Шаг 5: Раскроем скобки:

\[2p - 2q\]

Ответ: \[2p - 2q\]