7) (a²):a - при а=4; 8) (a³) 4:a-14 при а=5; 9) (a4)-4: a-19 при а=5; 10) (a2)-8: a-18 при а=7

Разбираемся:

Для решения этих примеров, нам понадобятся свойства степеней. В частности, при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, а при возведении степени в степень - показатели перемножаются.

7) (a²):a - при а=4

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \(a^2 : a = a^{2-1} = a^1 = a\)

Теперь подставим значение \(a = 4\): Ответ: \(4\)

8) (a³)⁴:a⁻¹⁴ при a=5

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \((a^3)^4 : a^{-14} = a^{3*4} : a^{-14} = a^{12} : a^{-14} = a^{12 - (-14)} = a^{12 + 14} = a^{26}\)

Теперь подставим значение \(a = 5\): \(5^{26}\)

9) (a⁴)⁻⁴:a⁻¹⁹ при a=5

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \((a^4)^{-4} : a^{-19} = a^{4*(-4)} : a^{-19} = a^{-16} : a^{-19} = a^{-16 - (-19)} = a^{-16 + 19} = a^{3}\)

Теперь подставим значение \(a = 5\): \(5^3 = 125\)

10) (a²)⁻⁸:a⁻¹⁸ при a=7

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: \((a^2)^{-8} : a^{-18} = a^{2*(-8)} : a^{-18} = a^{-16} : a^{-18} = a^{-16 - (-18)} = a^{-16 + 18} = a^{2}\)

Теперь подставим значение \(a = 7\): \(7^2 = 49\)

Ответы: 7) 4; 8) \(5^{26}\); 9) 125; 10) 49