a²+2ab+b²= (a+b)² a²-2ab+b²= (a-b)²

Привет! Давай разберем эти формулы сокращенного умножения. Они очень важны в алгебре, и понимание, как они работают, поможет тебе решать множество задач.

1. Первая формула: квадрат суммы

   Формула выглядит так: \[a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\]

   Что это значит?

   • a² - это квадрат первого числа.
   • 2ab - это удвоенное произведение первого и второго чисел.
   • b² - это квадрат второго числа.
   • Когда мы складываем эти три части, мы получаем (a + b)², то есть квадрат суммы чисел a и b.

2. Вторая формула: квадрат разности

   Формула выглядит так: \[a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\]

   Что это значит?

   • a² - это квадрат первого числа.
   • -2ab - это удвоенное произведение первого и второго чисел с минусом.
   • b² - это квадрат второго числа.
   • Когда мы складываем эти три части, мы получаем (a - b)², то есть квадрат разности чисел a и b.

Примеры использования:

• Пример 1: Упростим выражение: x² + 4x + 4

  Заметим, что это выражение похоже на формулу квадрата суммы. Здесь a = x, b = 2, так как 4x = 2 * x * 2 и 4 = 2².

  Тогда: x² + 4x + 4 = (x + 2)²

• Пример 2: Упростим выражение: y² - 6y + 9

  Это выражение похоже на формулу квадрата разности. Здесь a = y, b = 3, так как -6y = -2 * y * 3 и 9 = 3².

  Тогда: y² - 6y + 9 = (y - 3)²

Эти формулы помогают упрощать выражения и решать уравнения. Попрактикуйся с ними, и ты увидишь, как они облегчают математические задачи!

Проверка за 10 секунд: Убедись, что выражение соответствует структуре формулы (a² ± 2ab + b²), и определи значения a и b.

Доп. профит: База: Запомни эти формулы как стишок, чтобы они всегда были под рукой!