Краткое пояснение: Сначала упростим выражение под корнем, используя формулу квадрата суммы, а затем подставим значения переменных a и b.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим выражение под корнем:
\[ a^2 + 12ab + 36b^2 = (a + 6b)^2 \]
- Шаг 2: Подставим значения a = 7 и b = -3 в полученное выражение:
\[ (7 + 6 \cdot (-3))^2 = (7 - 18)^2 = (-11)^2 = 121 \]
- Шаг 3: Теперь найдем корень из полученного значения:
\[ \sqrt{121} = 11 \]
Ответ: 11