a²-b² a³+b³ ------ - ------ = a+b a² - b²

Преобразуем первое выражение, используя формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Получаем:

$$\frac{a^2 - b^2}{a + b} = \frac{(a - b)(a + b)}{a + b} = a - b$$

Преобразуем второе выражение, используя формулу суммы кубов: $$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$$. Получаем:

$$\frac{a^3 + b^3}{a^2 - b^2} = \frac{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a^2 - ab + b^2}{a - b}$$

Выполним вычитание:

$$a - b - \frac{a^2 - ab + b^2}{a - b} = \frac{(a - b)^2 - (a^2 - ab + b^2)}{a - b} = \frac{a^2 - 2ab + b^2 - a^2 + ab - b^2}{a - b} = \frac{-ab}{a - b} = \frac{ab}{b - a}$$

Ответ: $$\frac{ab}{b-a}$$