4(a²b)² / a⁴b³ при a = 3,81 и b = 2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение.

Используем свойства степеней: \((x^m)^n = x^{mn}\) и \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\).

Начнем с числителя: \(4(a^2b)^2 = 4(a^4b^2) = 4a^4b^2\).

Теперь запишем исходное выражение с упрощенным числителем: \[\frac{4a^4b^2}{a^4b^3}\]

Разделим степени с одинаковыми основаниями: \(\[\frac{a^4}{a^4} = a^{4-4} = a^0 = 1\]\) и \(\[\frac{b^2}{b^3} = b^{2-3} = b^{-1} = \frac{1}{b}\]\)

Получаем упрощенное выражение: \(\[\frac{4 \cdot 1}{\frac{1}{b}} = \frac{4}{b}\]\)

• Шаг 2: Подставим значения a и b.

Подставим \(b = 2\) в упрощенное выражение: \(\[\frac{4}{2} = 2\]\)

Значение переменной \(a = 3,81\) не используется, так как она сократилась в процессе упрощения.

Ответ: 2