(a³)⁶⋅a³ \/ a¹⁷ при a=3

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим числитель. При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении степеней с одинаковым основанием - складываются:

\[(a^3)^6 \cdot a^3 = a^{3\cdot6} \cdot a^3 = a^{18} \cdot a^3 = a^{18+3} = a^{21}\]

• Шаг 2: Упростим выражение, разделив степени с одинаковым основанием:

\[\frac{a^{21}}{a^{17}} = a^{21-17} = a^4\]

• Шаг 3: Подставим значение a = 3 в упрощенное выражение:

\[a^4 = 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\]

Ответ: 81