41) (a³+ 1)²-

Для решения данного задания необходимо раскрыть скобки, используя формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

В нашем случае: $$(a^3+1)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot a^3 \cdot 1 + 1^2 = a^6 + 2a^3 + 1$$

Ответ: $$a^6 + 2a^3 + 1$$